Sevval
New member
Bu nedenle matematikte de bireysel deneyimleri cinsiyete indirgemek yerine, kişinin eğitim geçmişi, motivasyonu, özgüveni, öğretim yöntemi ve sosyal çevresi gibi faktörleri ayrıca düşünmek daha anlamlı.
Veriler Matematikte Cinsiyet Farkı Konusunda Ne Söylüyor?
Burada ilginç bir veri var.
OECD'nin PISA 2022 sonuçlarına göre OECD ülkeleri ortalamasında erkek öğrenciler matematikte kız öğrencilerden 9 puan daha yüksek performans gösterirken, bu fark bütün ülkelerde aynı yönde değil. 40 ülke ve ekonomide erkekler, 17'sinde kızlar daha yüksek ortalama matematik performansı göstermiş; 24'ünde ise anlamlı bir fark bulunmamış. OECD
Türkiye açısından tablo daha da ilginç: PISA 2022'de kız ve erkek öğrencilerin matematik performansları ortalama olarak benzer seviyede. Türkiye'de matematikte düşük performans gösterenlerin oranı erkeklerde %38, kızlarda %39 olarak raporlanmış. Üst performans düzeyinde ise erkeklerin oranı %7, kızların oranı %4. OECD
Bu veriler bize önemli bir şey söylüyor: Matematik performansı konusunda “erkekler böyledir, kadınlar şöyledir” şeklinde tek cümlelik açıklamalar yapmak gerçek tabloyu yakalamıyor.
Üstelik OECD'nin kendisi de cinsiyetler arasındaki eğitim performansı farklılıklarının ülkeden ülkeye değiştiğini ve bunların kaçınılmaz biçimde biyolojik veya doğuştan kabul edilmemesi gerektiğini belirtiyor. OECD
Bence EBOB-OBEB tartışmasına bu perspektiften bakmak oldukça öğretici. Çünkü matematiksel gerçek sabitken, insanların matematikle kurduğu ilişki değişebiliyor.
Objektif Yaklaşım ve Duygusal Deneyim Birbirinin Zıttı mı?
Burada “objektif” ve “duygusal” kelimelerini birbirinin karşıtı olarak kullanmak da biraz yanıltıcı.
Örneğin bir öğrenci:
“EBOB'un tanımını biliyorum, asal çarpanlara ayırıp sonucu bulacağım.”
diyerek tamamen işlem odaklı ilerleyebilir.
Başka bir öğrenci ise:
“Bu konuyu geçen sınavda yanlış yaptım, yine yapamayacağım.”
diye düşünüyor olabilir.
İkinci öğrencinin matematiksel kapasitesinin daha düşük olduğunu söyleyebilir miyiz? Hayır.
Sadece matematiksel problem çözme sürecine eşlik eden psikolojik deneyim farklıdır.
Üstelik bu durum yalnızca kız veya erkek öğrenciler için geçerli değildir.
OECD verileri de öğrencilerin ekonomik ve sosyal arka planlarının matematik performansındaki farklılıklarla ilişkili olduğunu gösteriyor. PISA 2022'de OECD ülkeleri ortalamasında öğrencilerin ekonomik, sosyal ve kültürel durumları matematik performansındaki varyasyonun yaklaşık %15'ini açıklıyor. OECD
Dolayısıyla bir öğrencinin EBOB konusunda başarısını değerlendirirken yalnızca “mantıksal düşünme” gibi soyut bir kavrama bakmak eksik kalabilir.
EBOB ve OBEB Konusunda En Sık Yapılan Hatalar
Benim dikkat çekici bulduğum noktalardan biri, öğrencilerin çoğunun aslında EBOB'un tanımını bildiği halde soru tipini yanlış yorumlaması.
Örneğin:
“48 ve 72 sayıları eşit büyüklükte parçalara ayrılacaktır. Parçaların uzunluğu en fazla kaç olabilir?”
Burada “en fazla” ve “eşit parçalara bölme” ifadeleri EBOB'a işaret eder.
48 ve 72'nin EBOB'u:
48 = 2⁴ × 3
72 = 2³ × 3²
EBOB = 2³ × 3 = 24
Demek ki en büyük eşit parçaların uzunluğu 24 olabilir.
Başka bir soruda ise iki farklı olayın kaç gün sonra aynı anda gerçekleşeceği soruluyorsa konu EKOK'a kayabilir.
Yani asıl beceri sadece EBOB'u hesaplamak değil, sorunun EBOB mu yoksa EKOK mu istediğini anlayabilmek.
OBEB ile EBOB arasındaki isim farkını bilmek ise bundan çok daha basit bir mesele.
Benim Çıkarımım: Sorun Matematikten Çok Terminolojide
EBOB ve OBEB konusunda ortaya çıkan kafa karışıklığının matematiksel bir temeli olmadığını düşünüyorum. Çünkü iki terim aynı kavramı farklı kelime dizilişleriyle ifade ediyor.
Fakat terminolojinin öğrencinin öğrenme deneyimini etkileyebileceğini de göz ardı etmemek gerekir.
Bir öğrenci yıllarca OBEB kelimesini kullanmışsa, EBOB gördüğünde bunu yeni bir kavram olarak algılayabilir. Aynı şekilde yeni müfredatla EBOB öğrenmiş bir öğrenci eski bir kitapta OBEB görünce “Bu nedir?” diye düşünebilir.
Bu yüzden eğitim materyallerinde ilk karşılaşmada iki terimin birlikte verilmesi oldukça açıklayıcı olur:
EBOB (En Büyük Ortak Bölen), diğer adıyla OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü).
Böyle bir açıklama, öğrencinin gereksiz yere iki ayrı kavram öğrenmeye çalışmasını önler.
Sonuç: EBOB = OBEB, Ama Neden İki İsim Var?
Toparlarsak:
EBOB ve OBEB aynı matematiksel kavramdır.
EBOB = En Büyük Ortak Bölen
OBEB = Ortak Bölenlerin En Büyüğü
İkisi de verilen sayıların ortak bölenleri arasındaki en büyük pozitif sayıyı ifade eder.
Örneğin:
EBOB(18, 30) = 6
ve
OBEB(18, 30) = 6
şeklinde yazmak matematiksel olarak aynı sonucu verir.
Asıl dikkat edilmesi gereken nokta EBOB ile EKOK'un birbirinden ayrılmasıdır. Ayrıca matematik başarısını kadın-erkek şeklinde basit kategorilere ayırmak yerine bireysel farklılıkları ve eğitim ortamını hesaba katmak daha sağlıklı bir yaklaşım sunuyor. PISA verileri de cinsiyetler arasındaki matematik performansı farkının ülkeden ülkeye değiştiğini gösteriyor. OECD+1
Şimdi forumun asıl tartışma kısmına gelelim:
Siz okulda EBOB mu yoksa OBEB mi öğrendiniz?
Sizce terim değişiklikleri öğrencilerin matematik öğrenmesini gerçekten zorlaştırıyor mu?
EBOB ve EKOK sorularında sizi en çok zorlayan şey hesaplama mı, yoksa hangi yöntemi kullanacağınızı anlamak mı?
Ve daha genel bir soru: Matematikte başarıyı cinsiyet üzerinden tartışmak yerine eğitim koşulları, öğretim yöntemi ve bireysel deneyimler üzerinden değerlendirmek sizce daha açıklayıcı mı?
Kaynaklar
1. T.C. Millî Eğitim Bakanlığı, Ortaöğretim Genel Müdürlüğü – Matematik 9. Sınıf Eğitim Materyalleri: EBOB'un “En Büyük Ortak Bölen” olarak tanımı ve örnekleri. OGM Materyal+1
2. OECD – PISA 2022 Results, Volume I: Matematik performansı, cinsiyet farklılıkları ve sosyoekonomik faktörler üzerine uluslararası veriler. OECD
3. OECD – PISA 2022 Türkiye Ülke Notu: Türkiye'deki kız ve erkek öğrencilerin matematik performanslarına ilişkin veriler. OECD
4. Hyde, J. S. (2005), “The Gender Similarities Hypothesis”, American Psychologist: Cinsiyet farklılıklarının kapsamı ve kadınlarla erkekler arasındaki psikolojik benzerlikler üzerine meta-analiz değerlendirmesi. PubMed+1
Veriler Matematikte Cinsiyet Farkı Konusunda Ne Söylüyor?
Burada ilginç bir veri var.
OECD'nin PISA 2022 sonuçlarına göre OECD ülkeleri ortalamasında erkek öğrenciler matematikte kız öğrencilerden 9 puan daha yüksek performans gösterirken, bu fark bütün ülkelerde aynı yönde değil. 40 ülke ve ekonomide erkekler, 17'sinde kızlar daha yüksek ortalama matematik performansı göstermiş; 24'ünde ise anlamlı bir fark bulunmamış. OECD
Türkiye açısından tablo daha da ilginç: PISA 2022'de kız ve erkek öğrencilerin matematik performansları ortalama olarak benzer seviyede. Türkiye'de matematikte düşük performans gösterenlerin oranı erkeklerde %38, kızlarda %39 olarak raporlanmış. Üst performans düzeyinde ise erkeklerin oranı %7, kızların oranı %4. OECD
Bu veriler bize önemli bir şey söylüyor: Matematik performansı konusunda “erkekler böyledir, kadınlar şöyledir” şeklinde tek cümlelik açıklamalar yapmak gerçek tabloyu yakalamıyor.
Üstelik OECD'nin kendisi de cinsiyetler arasındaki eğitim performansı farklılıklarının ülkeden ülkeye değiştiğini ve bunların kaçınılmaz biçimde biyolojik veya doğuştan kabul edilmemesi gerektiğini belirtiyor. OECD
Bence EBOB-OBEB tartışmasına bu perspektiften bakmak oldukça öğretici. Çünkü matematiksel gerçek sabitken, insanların matematikle kurduğu ilişki değişebiliyor.
Objektif Yaklaşım ve Duygusal Deneyim Birbirinin Zıttı mı?
Burada “objektif” ve “duygusal” kelimelerini birbirinin karşıtı olarak kullanmak da biraz yanıltıcı.
Örneğin bir öğrenci:
“EBOB'un tanımını biliyorum, asal çarpanlara ayırıp sonucu bulacağım.”
diyerek tamamen işlem odaklı ilerleyebilir.
Başka bir öğrenci ise:
“Bu konuyu geçen sınavda yanlış yaptım, yine yapamayacağım.”
diye düşünüyor olabilir.
İkinci öğrencinin matematiksel kapasitesinin daha düşük olduğunu söyleyebilir miyiz? Hayır.
Sadece matematiksel problem çözme sürecine eşlik eden psikolojik deneyim farklıdır.
Üstelik bu durum yalnızca kız veya erkek öğrenciler için geçerli değildir.
OECD verileri de öğrencilerin ekonomik ve sosyal arka planlarının matematik performansındaki farklılıklarla ilişkili olduğunu gösteriyor. PISA 2022'de OECD ülkeleri ortalamasında öğrencilerin ekonomik, sosyal ve kültürel durumları matematik performansındaki varyasyonun yaklaşık %15'ini açıklıyor. OECD
Dolayısıyla bir öğrencinin EBOB konusunda başarısını değerlendirirken yalnızca “mantıksal düşünme” gibi soyut bir kavrama bakmak eksik kalabilir.
EBOB ve OBEB Konusunda En Sık Yapılan Hatalar
Benim dikkat çekici bulduğum noktalardan biri, öğrencilerin çoğunun aslında EBOB'un tanımını bildiği halde soru tipini yanlış yorumlaması.
Örneğin:
“48 ve 72 sayıları eşit büyüklükte parçalara ayrılacaktır. Parçaların uzunluğu en fazla kaç olabilir?”
Burada “en fazla” ve “eşit parçalara bölme” ifadeleri EBOB'a işaret eder.
48 ve 72'nin EBOB'u:
48 = 2⁴ × 3
72 = 2³ × 3²
EBOB = 2³ × 3 = 24
Demek ki en büyük eşit parçaların uzunluğu 24 olabilir.
Başka bir soruda ise iki farklı olayın kaç gün sonra aynı anda gerçekleşeceği soruluyorsa konu EKOK'a kayabilir.
Yani asıl beceri sadece EBOB'u hesaplamak değil, sorunun EBOB mu yoksa EKOK mu istediğini anlayabilmek.
OBEB ile EBOB arasındaki isim farkını bilmek ise bundan çok daha basit bir mesele.
Benim Çıkarımım: Sorun Matematikten Çok Terminolojide
EBOB ve OBEB konusunda ortaya çıkan kafa karışıklığının matematiksel bir temeli olmadığını düşünüyorum. Çünkü iki terim aynı kavramı farklı kelime dizilişleriyle ifade ediyor.
Fakat terminolojinin öğrencinin öğrenme deneyimini etkileyebileceğini de göz ardı etmemek gerekir.
Bir öğrenci yıllarca OBEB kelimesini kullanmışsa, EBOB gördüğünde bunu yeni bir kavram olarak algılayabilir. Aynı şekilde yeni müfredatla EBOB öğrenmiş bir öğrenci eski bir kitapta OBEB görünce “Bu nedir?” diye düşünebilir.
Bu yüzden eğitim materyallerinde ilk karşılaşmada iki terimin birlikte verilmesi oldukça açıklayıcı olur:
EBOB (En Büyük Ortak Bölen), diğer adıyla OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü).
Böyle bir açıklama, öğrencinin gereksiz yere iki ayrı kavram öğrenmeye çalışmasını önler.
Sonuç: EBOB = OBEB, Ama Neden İki İsim Var?
Toparlarsak:
EBOB ve OBEB aynı matematiksel kavramdır.
EBOB = En Büyük Ortak Bölen
OBEB = Ortak Bölenlerin En Büyüğü
İkisi de verilen sayıların ortak bölenleri arasındaki en büyük pozitif sayıyı ifade eder.
Örneğin:
EBOB(18, 30) = 6
ve
OBEB(18, 30) = 6
şeklinde yazmak matematiksel olarak aynı sonucu verir.
Asıl dikkat edilmesi gereken nokta EBOB ile EKOK'un birbirinden ayrılmasıdır. Ayrıca matematik başarısını kadın-erkek şeklinde basit kategorilere ayırmak yerine bireysel farklılıkları ve eğitim ortamını hesaba katmak daha sağlıklı bir yaklaşım sunuyor. PISA verileri de cinsiyetler arasındaki matematik performansı farkının ülkeden ülkeye değiştiğini gösteriyor. OECD+1
Şimdi forumun asıl tartışma kısmına gelelim:
Siz okulda EBOB mu yoksa OBEB mi öğrendiniz?
Sizce terim değişiklikleri öğrencilerin matematik öğrenmesini gerçekten zorlaştırıyor mu?
EBOB ve EKOK sorularında sizi en çok zorlayan şey hesaplama mı, yoksa hangi yöntemi kullanacağınızı anlamak mı?
Ve daha genel bir soru: Matematikte başarıyı cinsiyet üzerinden tartışmak yerine eğitim koşulları, öğretim yöntemi ve bireysel deneyimler üzerinden değerlendirmek sizce daha açıklayıcı mı?
Kaynaklar
1. T.C. Millî Eğitim Bakanlığı, Ortaöğretim Genel Müdürlüğü – Matematik 9. Sınıf Eğitim Materyalleri: EBOB'un “En Büyük Ortak Bölen” olarak tanımı ve örnekleri. OGM Materyal+1
2. OECD – PISA 2022 Results, Volume I: Matematik performansı, cinsiyet farklılıkları ve sosyoekonomik faktörler üzerine uluslararası veriler. OECD
3. OECD – PISA 2022 Türkiye Ülke Notu: Türkiye'deki kız ve erkek öğrencilerin matematik performanslarına ilişkin veriler. OECD
4. Hyde, J. S. (2005), “The Gender Similarities Hypothesis”, American Psychologist: Cinsiyet farklılıklarının kapsamı ve kadınlarla erkekler arasındaki psikolojik benzerlikler üzerine meta-analiz değerlendirmesi. PubMed+1